SESIÓN VIII: MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO NATURAL

AL LLEGAR A ESTE PASO TUS HERRAMIENTAS SE HAN VUELTO CADA VEZ MÁS AVANZADAS, NO TE DETENGAS Y SIGUE MEJORANDO. 

 Primera parte:

Calculen mentalmente el resultado de multiplicaciones del tipo 1/n x n, recuperando la definición de fracción. Para esto es necesario que hayas estudiado que 1/n es una fracción tal que n veces 1/n es 1. Se trata ahora de expresar esa misma idea como una multiplicación: si 1/4 es una fracción tal que 4 veces 1/4 es 1, entonces 4 x 1/4 = 1. 

 a) 1/4 x 4 =

b) 1/3 x 3 =

c) 1/9 x 9 =

d) 1/13 x 13 =

e) 1/25 x 25 =

Segunda parte:

 ¿Por cuánto hay que multiplicar un número natural para obtener 1 como resultado?

¿Por cuánto hay que multiplicar una fracción del tipo 1/n para obtener 1? Se trata de mirar la misma relación anterior desde otro costado.

a) 5 x .... = 1

b) 3 x .... = 1

c) 4 x .... = 1

d) 1/5 x .... =1

e) 1/11 x .... = 1

 A continuación:

Multiplica una fracción del tipo 1/n por un número tal que permita obtener como resultado un número

entero. Calcula mentalmente por cuánto hay que multiplicar a cada una de las siguientes fracciones para

obtener el resultado indicado.

a) 1/7 x ...... = 3

b) 1/5 x ..... = 2

c) 1/3 x ...... = 5

d) 1/8 x ...... = 2

e) 1/5 x ...... = 4

  

La idea que se busca trabajar es que, para "llegar" multiplicativamente desde una fracción del tipo 1/n a un número, se puede "conseguir" primero llegar a 1 y luego obtener el número buscado. Por ejmplo, si hay que buscar por cuánto hay que multiplicar a 1/5 para obtener 2, se puede hacer primero 1/5 x 5 que da 1, y luego multiplicar por 2. Componiendo las dos multiplicaciones resulta que 1/5 x 5 x 2, que es igual a 1/5 x 10, da como resultado 2. Es importante resaltar que "multiplicar y luego volver a multiplicar" es equivalente a multiplicar por el producto". Es un error habitual en los alumnos sumar los factores en lugar de multiplicarlos; por eso será importante someter a discusión las distintas estrategias que surjan en la clase.

SI NO RECUERDAS CÓMO ES QUE SE LLEVA A CABO EL ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES REVISA EL SIGUIENTE VIDEO, NO OLVIDES DEJAR LAS OPINIONES EN LOS COMENTARIOS.