viernes, 31 de agosto de 2018

Clasificación de los números


¿Cuales son los tipos de números y su clasificación?


Números Naturales



Los primeros numeres se usaron para contar cosas, son los numeres naturales (se representan por la letra N). La cantidad de números naturales es infinita, {0,1,2,3...}.







Numeros Enteros



Es el conjunto formado por los numeres positivos, números negativos y el cero {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}








Números Reales 



Se representan con la letra R. Es el conjunto formado por los números racionales y los irracionales.






Números Racionales 






Todo número que se pueda poner en forma de fracciones se dice que es racional.
Un número racional es una fracción y todos sus equivalentes. Ejemplo: 1/2, 3/4, 7/5.










Números Irracionales

Un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción. Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica. El número pi(π), número e y el número áureo (ϕ) son ejemplos de números irracionales.






Números Complejos



Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A "b" se le llama parte imaginaria y "a" recibe el nombre de parte real. A la letra i se le llama unidad imaginaria y verifica que 1^2=-1. Se representan con la letra C.









jueves, 30 de agosto de 2018

¿Para que me servirán las matemáticas?




Este video nos explica de una forma muy concisa el porque estudiar matemáticas, y su aplicación en la vida cotidiana.

La mejor forma de estudiar matemáticas


Técnicas de estudio en matemáticas 



Matemáticas en general es la materia que odias o amas, pero nunca algo neutro. Siendo siempre mas jóvenes estudiantes quienes las aborrecen o simplemente no sienten la facilidad para trabajar con esta ciencia. Uno de los principales problemas o motivos que tienen los estudiantes que odian las matemáticas, es que no saben como estudiarlas para la hora de estar en la escuela sacar buenas notas.

Matemáticas no es una ciencia a la cual si le dedicas mucho tiempo de estudio te garantice que tendrás buenos resultados en un examen por ejemplo, o cuando se te presente algún problema.Es por ello que existen algunos tipos de técnicas para ayudar a que se te facilite la comprensión de esta ciencia, ahorrando tiempo de estudio y que obtengas buenos resultados cuando los necesites. Pasos que podan ayudarte a estudiar matemáticas. 

1.- ¡Práctica lo más que puedas! 




Hacer muchos ejercicios matemáticos. Cuanto más practiques mucho mejor. Cada ejercicio que realices tiene características distintas, y si lo que estudias te servirá para presentar un examen, que mejor que tratar de comprender todas esas características. 

Este primer paso es el más importante de todos.


2.- ¡Revisa tus errores!



Cuando estés practicando con ejercicios, es muy importante que compruebes los resultados y, más importante aún, que te detengas en la parte que has fallado y examines el proceso en detalle hasta asimilarlo.También es recomendable apuntar todos tus fallos y repasarlos repetidamente antes del examen.



3.- ¡Domina los conceptos clave! 




¡No intentes aprenderte los problemas de memoria! Los problemas matemáticos pueden tener miles de variantes y particularidades. Es mucho más efectivo dominar los conceptos importantes y el proceso de resolución de los problemas.

4.- ¡Consulta tus dudas! 



Puede ser que en ocaciones te sientas atascado en una parte de un problema o que simplemente no entiendas el proceso. Es recomendable despejar todas tus dudas que tengas en la resolución de un problema.Como sugerencia, puedes estudiar con algún compañero de clase, o bien, unirte a un grupo de estudio en el que puedas plantear tus dudas y resolverlas. También puedes comentar tus dudas con tu profesor.

5.- ¡Estudia sin distracciones!


Matemáticas es una ciencia que necesita de mucha concentración, incluso más que algunas otras. Y estudiar sin ningún tipo de distracción y en un ambiente adecuado, puede ser el factor determinante para resolver problemas, o entender esa teoría que se había complicado antes. Un buen consejo podría ser estudiar música instrumental de fondo.

6.- ¡Desarrolla un formulario propio!



Matemáticas tiene un amplio vocabulario, muchas formulas, y conceptos que hay que recordar. La recomendación es hacer un formulario con todos los conceptos, formulas, y significados importantes, para que puedas consultarlos en cualquier momento.






7.- ¡Aplica Problemas al Mundo Real!



Intenta aplicar los ejercicios al mundo real. Mirar su aplicación práctica puede ayudarte a cambiar tu perspectiva sobre las matemáticas y asimilarlas de manera diferente.



Si aplicas todos estos pasos o consejos a la hora de estudiar matemáticas, tendrás mas posibilidades de mejorar tus resultados a la hora de hacer ejercicios o exámenes.



miércoles, 29 de agosto de 2018

SESIÓN 3: CONCLUYE LAS ESTRATEGIAS DE LA SUMA

Es momento de la última sesión de estrategias para la suma



Mucho ojo: No quiere decir que sean las únicas estrategias para la suma que existen, por supuesto existen más y cada uno tenemos nuestro propio camino de solución. Te invito a que sugieras alguno que no aparezca aquí, dejándolo en los comentarios.


COMENZAMOS.....

DESCOMPOSICIÓN: Se trata de descomponer los números que vamos a operar en forma de sumas o restas, de forma que se logre que la operación sea más sencilla. Se recomienda que la descomposición se haga a la decena más próxima. Hay varias formas:

1. A un número se le suman las unidades, decenas y centenas de otro.

Ejemplo:
48 + 27 = 48 + 7 + 20 = 75

2. También se puede hacer a la inversa: 

Ejemplo:
48 + 27 = 48 + 20 + 7 = 75

3. Sumando de izquierda a derecha:  Sumando primero las decenas en primer lugar y luego las unidades.

Ejemplo:
48 + 27 = 40 + 20 + 8 + 7 = 75

4.Puedo completar a la decena más próxima: Si uno de los número se visualiza como cercano a una decena, puedo descomponer el otro para completarlo a la decena más próxima.

Ejemplo:
48 + 27 = 48 + 2 + 25 = 50 + 25 = 75

5. Sumar números que terminan en 8 o 9:  Se pueden descomponer los números en forma de resta.

Ejemplo:
48 + 28 = 48 + 30 - 2 = 76


Es momento de que ejercites, de las siguientes sumas realiza la estrategia que más te convenga y déjala en los comentarios:

69 + 76 =
88 + 99 =
47 + 51 =
86 + 45 =
37 + 79 =

Ejemplo de algunas respuestas como las que pueden aparecer en los comentarios:
69 + 76 = 69 + 6 + 70 = 145
88 + 99 = 88 + 90 + 9 = 187
47 + 51 = 40 + 50 + 7 + 1 = 98
86 + 45 = 86 + 4 + 41 = 131
37 + 79 = 37 + 80 - 1 = 116


A CONTINUACIÓN TE DEJO UN ENLACE DE UNA PÁGINA DONDE PUEDES PRACTICAR TU CÁLCULO MENTAL, UNA VEZ QUE INGRESES OBSERVA LAS RECOMENDACIONES:


Recomendaciones:
1) Selecciona un largo de 20 ejercicios.
2) Elige el nivel 50.
3) Intenta resolverlos con una duración de 2 minutos, luego reduce el tiempo.
4) Elige sumar y sencillo.
5) Puedes explorar la página con otros ejercicios.


POLÍGONOS REGULARES Y FORMULAS

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POLÍGONOS REGULARES, CARACTERÍSTICAS Y NOMBRES


CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETÍIA PLANA

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INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA PLANA

Introducción a la geometría plana

En el presente trabajo se observará una recopilación de documentos, videos e imágenes que tienen como fin informar acerca de los conceptos y conocimientos básicos que se tienen en la geometría plana, primeramente, comencé por revisar algunas definiciones y conceptos de lo que esta es.

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Geometría Plana. Etimológicamante, del griego "geo", tierra; "metrein", medir, es la rama de la matemática que se ocupa del estudio de las figuras geométricas en el plano. En general, en su forma elemental y clásica, la geometría se centra en temas métricos como el cálculo del área y perímetro de figuras planas y del área y volumen de cuerpos sólidos. Otros enfoques de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría del espacio, con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, geometrías ineuclídeas.

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La geometría plana estudia las figuras planas, es decir, las que tienen solamente dos dimensiones: largo y ancho.
Para comprender la geometría plana es indispensable comenzar por la definición de elementos básicos: el punto, la recta y el plano. A partir de ellos el estudio de los polígonos regulares. Dentro de los polígonos regulares tiene un lugar especial los triángulos y dentro de ellos el teorema de Pitágoras.

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La geometría plana, también conocida como geometría euclídea, es una rama concreta de la geometría que estudia las propiedades de las figuras planas; es decir, aquellas figuras que cuentan con dos dimensiones (ancho y largo) y que pueden ser dibujadas con facilidad.
La Geometría es una de las disciplinas científicas más antiguas que existen. Se ocupa de estudiar las propiedades de los objetos atendiendo a su forma, tamaño y posición.
Aunque actualmente abarca un enorme campo de estudio, en esta unidad nos centraremos en estudiar los elementos fundamentales de la Geometría Plana, como son los puntos, rectas, ángulos, áreas y perímetros.

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Y para ello echaremos mano de una herramienta importantísima en el desarrollo de esta disciplina, como es el Plano Cartesiano, que consiste en la representación gráfica de un plano en el que aparecen de manera destacada dos rectas graduadas y perpendiculares entre sí, que se llamarán ejes de coordenadas o también ejes cartesianos en honor de René Descartes, uno de los más grandes científicos de la historia y de los primeros en utilizar esta representación.

A partir de la información anterior, se pretende crear una concepción y estructura a grandes rasgos de lo que es la geometría plana.

FENÓMENOS ALEATORIOS


Sin embargo, hay otros fenómenos con distintos resultados posibles, de los que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido.

Por ejemplo, no podemos saber qué números serán los favorecidos en el próximo sorteo de “Melate”, ni podemos conocer al momento de la siembra cómo será la cosecha.


Resultado de imagen para melate


Estos fenómenos cuyos resultados no pueden asegurarse hasta el momento de su ocurrencia, reciben el nombre de fenómenos aleatorios.

Fenómeno aleatorio: Es aquel fenómeno que tiene más de una forma de ocurrir y no se tiene la certeza de cual manera es la que ocurrirá en un momento determinado. 

A los resultados posibles de un fenómeno aleatorio también se los llama eventos.

Entre los fenómenos aleatorios se encuentran todos los juegos de azar y una gran cantidad de situaciones cotidianas que son todas aquellas que tienen más de un resultado posible.

Imagen relacionada

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN

Elementos de una ecuación 


 Dentro de las posterior imágenes se observa los elementos de una ecuación para el ejercicio posterior de la siguiente sesión .






Ejemplo:



martes, 28 de agosto de 2018

¿QUÉ SON LAS ECUACIONES?


¿Qué son las ecuaciones?




Definición; 

              Las ecuaciones son igualdades matemáticas entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o datos, desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser númeroscoeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.


Datos relevantes de las ecuaciones:



1. Expresiones
2. Signo igual
3. Datos
4. Incógnitas
5. Operaciones matemáticas.
6. Números
7. Coeficientes
8. Constantes.
9. Variables
10. Sistemas.


Definición:

Dada una función f : A → B y un b en B, es decir, un elemento del codominio de f.
                     La igualdad f(x) = b es una ecuación.         
En la ecuación dada, x se denomina incógnita.
Un ejemplo de ecuación es el siguiente, tomando
se tiene la ecuación con variable natural
El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de las ecuaciones diferenciales, los elementos del conjunto Ason funciones y la aplicación f debe incluir alguna de las derivadas del argumento. En las ecuaciones matriciales, la incógnita es una matriz.
La definición que se ha dado incluye las igualdades de la forma g(x) = h(x). Si «+» denota la suma de funciones, entonces (B, +) es un grupo. Basta definir la aplicación f(x) = g(x) + ( – h(x) ), con h el inverso de h con respecto a la suma, para transformar la igualdad en una ecuación f(x) = 0 con b = 0.

¿Cuales son las operaciones básicas en matemáticas?



Operaciones Básicas en Matemáticas 

!Antes de comenzar a trabajar en el area matemática tenemos que conocer las operaciones básicas!
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Las operaciones básicas en matemáticas son cuatro, la suma o adición, la resta, la multiplicación y la división. 

Suma o Adición

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir de dos o mas cantidades.
Ejemplo:  a + b = c


Los términos de la suma, (a) y (b), se llaman sumandos y el resultado, (c), suma.

Resta o Diferencia 



La resta o Diferencia es la operación inversa a la suma.

a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: (a) minuendo y (b) substraendo. Al resultado (c) se le llama diferencia

Producto o Multiplicación 



Multiplicar dos numeres consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a x b = c
Los términos (a) y (b) se llaman factores y el resultado, (c), producto.

División o Cociente 



La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.

a x b = c

Los términos que intervienen en un cociente se llaman, (a), dividendo y (b) divisor. Al resultado (c), se le llama cociente.


Un misterio de las ecuaciones



Aquí se explica la importancia de las ecuaciones matemáticas.


ver lo aquí:






Y después conteste las siguientes preguntas:

1.¿ Qué importancia tienen las ecuaciones en nuestras vidas?
2.¿ En que áreas de nuestras vidas se ponen en prácticas las ecuaciones?}
3.¿ En que utilizas las ecuaciones en tus vida?





lunes, 27 de agosto de 2018

¿Cómo surgen las Matemáticas?





Historia de las Matemáticas

Introducción: para poder trabajar con numeros y operaciones, tenemos que conocer un poco de la historia de las matemáticas.

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Las matemáticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba.

Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

Textos
 Los textos matemáticos más antiguos encontrados son la tablilla de barro Plimpto 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos textos se menciona 
el teorema de Pitágoras que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.






Importancia de las ecuaciones

Las ecuaciones son de suma importancia, por las necesidades de nuestra vida cotidiana.



Ejemplo:

El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano ?

  Para resolver estos problemas debemos elegir algún valor desconocido para llamarle "x". En este caso llamemos :x = edad del hermano menor. A partir de ello expresar los datos del problema y plantear una igualdad (ecuación) con ellos: Será:x + 3 : edad del hermano medianox+3 + 4 = x + 7 edad del hermano mayorEcuación: suma de las edades de los hermanos = 40 ; x + x+3 + x+7 = 40,Resolviendo la ecuación se obtiene x = 10, luego la solución del problema es:Edades de los tres hermanos: 10 , 13 y 17 años.



Probabilidad y Estadística

¿Que es la probabilidad y la estadística?

 La probabilidad y la estadística se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas. 

La probabilidad es una medida de la posible ocurrencia de un evento cuando se realiza un experimento.

La estadística es la que se encarga de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos con el fin de deducir  como debe emplearse la información y como dar una guía de acción en diversas situaciones

En la vida cotidiana muchas veces nos encontramos con una serie de situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos predecir. 




Por ejemplo, ningún adulto en uso de sus facultades necesita poner la mano en el fuego para saber que se quemará o soltar un jarro en el aire para ver si cae al suelo. A esto se le llama fenómeno deterministico

Fenómeno determinístico; Es aquel que tiene una sola manera de ocurrir. Es aquel fenómeno del que tenemos la certeza de que pasara o no pasara.



Matematicas divertidas

El mundo mágico de las ecuaciones 



que tan interesante puedes ser las ecuaciones en tu vida cotidiana


Descubrelo aquí

Maestra Amairani Teresa Rodriguez Flores 

domingo, 26 de agosto de 2018

SESIÓN 2: CONTINÚA TUS ESTRATEGIAS PARA LA SUMA

A continuación te presento más estrategias de cálculo mental para la suma


RECUENTOS O CONTEOS: Desde que aprendemos a contar es común que nuestros conteos sean unidad por unidad. Por ejemplo, para calcular 8 + 6 , es natural que desde pequeños el conteo se haga con los dedos de esta manera: 
8 + 6 = 8 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 = 14

Trabajar con lo que se conoce como series ascendentes: es decir, ir sumando de 2 en 2 o 3 en 3, te permitirá mejorar la técnica y ganar rapidez. Así:
 8 + 6 = 8 + 2 + 2 + 2 = 14, o bien, 8 + 3 + 3 = 14.



Descomposición de números: Al igual que las demás estrategias aquí presentadas, ésta simboliza una herramienta básica para el cálculo con números mayores. Como ejemplo podemos describir ejemplos de la descomposición del  número 7 que será: 

1 + 6 = 7
2 + 5 = 7
3 + 4 = 7

Ejemplifica en los comentarios diferentes descomposiciones de los siguientes números: 34, 48, 56, 24, 47, 35.

Ejemplos de lo que pueden poner en comentarios:
48 = 20 + 20 + 8
48 = 40 + 8 
48 = 24 + 24
56 = 28 + 28
56 = 40 + 16
56 = 25 + 25 + 6
24 = 20 + 4 
24 = 8 + 8 + 8 
24 = 12 + 12



DOBLAR: La suma de un número, con él mismo ( b + b), es igual a calcular el doble de una cantidad. Se puede recurrir a esta técnica incluso en situaciones como las siguientes:

Números consecutivos: Pensamos en el doble del menor y sumamos 1.

8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 17

6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 13

El número misterioso: Cuando se tiene un par de números casi consecutivos, entre los cuales hay uno en medio escondido, es posible resolver la situación hallando el doble del número misterioso.

7 + 9 = 8 + 8 = 16 

5 + 7 = 6 + 6 =  12


Ejemplifica en los comentarios doblar con las sumas que se te proponen:
14 + 13 =
55 + 56 =
36 + 37 =
45 + 47 =
27 + 29 =

Ejemplos de lo que pueden poner en comentarios:
14 + 13 = 13 + 13 + 1 = 27
55 + 56 = 55 + 55 + 1 = 111
36 + 37 = 36 + 36 + 1 = 73
45 + 47 = 46 + 46 = 92
27 + 29 = 28 + 28 = 56



*Para finalizar, es importante que poco a poco vayas construyendo vocabulario matemático que te ayude a comunicar información matemática de forma correcta, por ello te comparto algunos enlaces que te permitirán conocer algunas definiciones de las aquí empleadas: