Terminación Taller Comunicación Educativa II a distancia

Uso de limites izquierdo y derecho

Uso de límites izquierdo y derecho

Algunos límites se calculan mejor si primero hallamos los límites izquierdo y derecho. Dice que existe un límite bilateral si y sólo si existen ambos límites unilaterales y son iguales.

Cuando calculamos límites unilaterales, usamos el dato de que las Leyes de Límites también se cumplen para límites unilaterales.

  Comparación de límites derecho e izquierdo

SOLUCIÓN Recuerde que

 Como IxI=x para x > 0, tenemos

Para x < 0, tenemos IxI = -x, de modo que

Por lo tanto

Comparación de límites derecho e izquierdo

SOLUCIÓN Como IxI = x para x > 0 y IxI=x para x < 0, tenemos

Como los límites derecho e izquierdo existen y son diferentes, se deduce que limx-0 IxI/x   no existen.

Hallar límites

Hallar límites usando álgebra y las Leyes de Límites

Como vimos en el Ejemplo 3, la evaluación de límites por sustitución directa es fácil pero no todos los límites pueden evaluarse de este modo. En realidad, la mayor parte de las situaciones en las que los límites son útiles exigen que trabajemos más para evaluar el límite. Los tres ejemplos siguientes ilustran cómo podemos usar álgebra para hallar límites.

Hallar un límite por cancelación de un factor común

SOLUCIÓN Sea f(x) = (x–1)/(x² -1). No podemos hallar el límite si sustituimos x=1 porque f(1) no está definida. Ni podemos aplicar la Ley 5 (Límite de un Cociente) porque el límite del denominador es 0. En cambio, necesitamos hacer un poco de álgebra preliminar. Factorizamos el denominador como una diferencia de cuadrados:

El numerador y denominador tienen un factor común de x-1. Cuando tomamos el límite cuando x se aproxima a 1, tenemos x ≠1 y entonces x-1≠0. Por lo tanto, podemos cancelar el factor común y calcular el límite como sigue:

Hallar un límite por simplificación

SOLUCIÓN No podemos usar sustitución directa para evaluar este límite, porque el límite del denominador es 0. Entonces, primero simplificamos algebraicamente el límite.

Hallar un límite por racionalización

SOLUCIÓN No podemos aplicar la Ley 5 (Límite de un Cociente) de inmediato, por- que el límite del denominador es 0. Aquí, el álgebra preliminar consiste en racionalizar el numerador:

El maestro y los problemas de aprendizaje

El maestro y las dificultades de aprendizaje

Aquí analizaremos como es que los docentes jugamos un rol muy importante para los alumnos en sus dificultades de aprendizaje y como estas dificultades se vuelven retos para nosotros en el área del trabajo.

file:///C:/Users/Airam/Downloads/Dialnet-ElRolDelProfesorAnteLasDificultadesDeAprendizajeDe-6349284%20(1).pdf

Solo observa y comenta

Los trastornos del aprendizaje

Después de analizar el vídeo comprenderás que el ser humano va mas haya de las dificultades y que como alumnos y maestros es necesario adaptarnos y enfrentar estas dificultades que nos competen en nuestra área de trabajo.

Recolectando el collage de aprendizaje

COLLAGE DE TRASTORNOS DE APRENDIZAJE